反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guā3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米n)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(d3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米ù)百科---反函(hán)数(shù)

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